死亡密码

《圆周率》Pi 是导演达雷阿罗洛斯基一举成名的影片。曾获1999独立精神奖最佳编剧处女作。他后来的梦之安魂曲 Requiem for a Dream (2000) 使他更加名声显赫。不过就《圆周率》来说，我觉得有些过于学院气，而且又没有将主题升华到一定高度上。难怪不少评论对该片不屑一顾。大呼故弄玄虚。当然就片子里讨论得数学问题，螺旋线，混沌理论，pi…。我想达雷阿罗洛斯基是没办法解决，他也不想解决。不过借用了这个话题想描述一个天才数学家Max他的科学信仰崩溃的过程。籍此来讨论一些当代的主流话题。“我们的世界是有序还是无序”“是不是有种基本的模式可以描述这个世界”。而最后是以Max几乎失去理智，终于放弃他用数字来解释万物的信仰而结束。片子里运用了大量的超写实镜头来暗喻Max的幻象。一个典型的例子就是那团写实的暗喻了人的理性思考模式的大脑组织。它第一次是出现在影片中间Max经过一段地铁台阶上时发现的，他试探着轻轻的触摸，但是又无法接近。似乎是提示观众Max已经开始对理性思考有了置疑。另一次是在片尾，这团大脑组织又出现在Max家里的洗手盆里。而Max发现它已经变质，他恐惧中疯狂地将其捣碎。这也象征着了Max追求终极模式的信仰的崩溃。类似具有象征含义的物体还有很多，包括人（老师，股市经纪人，宗教组织，邻居，小女孩）和物（股市，游戏，茶，围棋等等）。其实纵观整个影片，可以说几乎所有的物体试图赋予很强的象征意义，来描述Max的理性思考的崩溃的过程。这样我回想起另一部著名的科幻影片《银翼杀手》Blade Runner （1982）。好像两者在电影象征意义的处理上有很多相似之处。《银翼杀手》也是一部学院气十足的片子。被学院派奉为继Stanley Kubrick的2001: A Space Odyssey (1968)科幻题材的圭皋。不过《圆周率》没能象《银翼杀手》那么打动人。无法突破主题本身的局限。让多数人觉电影话题有些貌似玄虚，实则简陋。不过, 其中他老师的一段告诫他不能过于追求固定模式的谈话很有意思：“If you want the number 216, you can find it everywhere, 216 steps from your street corner to your front door, 216 seconds you spend in the elevator. When your mind becomes obsessed, you filter everything else out and find that thing everywhere. 320, 450, 22, whatever. You've chosen 216 and you'll find it everywhere in nature. But, Max, as soon as you discard scientific rigour, you are no longer a mathematician.”

生吞大米 哦不 还是活嚼金蟾好了

讲数学哲学歇斯底里病态惨烈都没问题

也无不买弄着傲慢粗鄙自顾自的不可一世

实验元素的叠加和终极命题的重复堆砌未必就会像斐波那契数列一样完美呈现

处女座的锋利失控倒是为自己很好的先筛掉了一批很少会轻易掉入妄自尊大陷阱的观众

观影口味还是浅了 无福消受 看完生一肚子气 提前溜号紧赶慢赶跑来看了一部完全超预期的片 默默心疼自己开场前一分钟没吃完扔掉的半个 shake shack 辣鸡堡

影片从头到尾一直强调一个内容:男主直视太阳而瞎了眼睛。所以核心想要表达的就是太阳不可直视。我们中国有句话叫天机不可泄露。有点这类意思。那么影片要说的不可直视是什么？就是股市密码。因为根本就没有密码。其处于一种有和无的混沌之中。你说没有，但又有迹可寻。因为有逻辑线所以会持续无限，像圆周率一样无限下去。又因为有共性存在，所以似乎有节奏韵律，当你以为此就是寻找的模型时又会发现下一个模型发生了变化。所以就是个共性与个性共存的体态。

假设13个数字是一个规律模型，那事情就简单了，即便是216个数字，那也是有限的。那就存在密码。问题的关键在于下一组数字会演变，于是就成为了无限循环。说不存在是错，说存在也是错。

可以用一句话来描述这个密码:历史的过程会重复相似，但历史的细节却不会重演。

而股市的背后是人与人之间的博弈。

所以主题回到我们常说的那句话:世界上有两样东西不可直视，一个是太阳，一个是人心。

达伦·阿伦诺夫斯基处女作真是太神棍了，所以他把围棋当成日本人的我就原谅他了。

克里斯托弗·诺兰同年的处女作也选用了黑白片为载体，据说成本六千美元，而 达伦·阿伦诺夫斯基花了六万。

我更喜欢克里斯托弗·诺兰的简约风格，不过黑天鹅确实让达伦·阿伦诺夫斯基的神棍上了一个大台阶。

片尾有个满有意思的彩蛋，亚裔小女孩揪住主角做乘除法，小女孩最后问：

748除238是多少？

答案是：3.14285714285714285714285714285714…

“3.14”应对片名应该不难理解，然后就是3后面的这个奇妙的142857循环了。

我偷个懒，直接引用现成的叙述，我们现在开始来玩这样一个游戏——

我们把这个142857从1到6按顺序乘一下，就会出现如下6组数字：

142857x1=142857
142857x2=258714
142857x3=428571
142857x4=571428
142857x5=714825
148257x6=857142

不知大家是否发现这6组数字神奇在什么地方，仔细看的朋友也许发现了，对，这6组数字竟然是同一个142857。只是数字之间位置改变了而已。

当142857乘上7的时候，答案是：

999999

惊到了吗？还没完呢……

当我们把142857这个数字分解成两组数字：142，857。

142+857=999


我们所142857分解成三组数字，14，28，57。

14+28+57=99

而1＋4＋2＋8＋5＋7＝27　2＋7＝9

当然，这组数字中每间隔两个数字两两相加也都为9（1＋8、4＋5、2＋7）

当142857乘于142857时，它的结果是：

20408122449

我们将20408122449分解成两组数字，20408，122449。

20408+122449=142857

事实上，1/7的答案是：

0.142857142857142857142857 …

60进制中的360°的七分之一为：

51.42857142857…

……

你瞧，我说什么了，太神棍了！

神在玩你，神在玩你，神正拿着个计算机玩你，达伦·阿伦诺夫斯基大概想这么说。

其实我觉得片名该改成 Spiral 才更切题。


埃及金字塔、π与142857神秘数字的渊源及内在联系
http://sqing55.blog.163.com/blog/static/459491672011934597228/
有兴趣的人可以看看上面的链接或自行google

这真的一部才华横溢的电影！看电影，让我想到以前读过的小说《约翰·克利斯朵夫》。当时觉得小说了不起，就是展现了一位伟大音乐家的一生。但是缺憾就是太啰嗦。而这部《死亡密码》，应该说非常难得地展现了数学家的人生，而且情节紧凑，节奏很快。

同样是给主人公马科斯配置了强大的天赋，然后放进一个巨大的漩涡中去，让我们感受主人公“一叶小舟出没风波里”的险境与挣扎。马科斯，自从六岁的一次冒险经历（直视太阳，几乎失明，而且带来经常头疼的后遗症）之后，居然打通任督二脉，变成了一个计算器，随便给他一组数字运算，他都能够很快得出答案（他的计算方式，很明显是机械的。小邻居问他：73 除以22是多少？他会3.3181818……一直18下去）。而且，内在的数学天赋也显现出来，用他老师的话说：你是我最得意的学生，16岁发表论文，20岁获得博士学位。有了这样的传奇色彩的开头，自然后面就一发不可收拾了。

我所欣赏的也就是下面这些既是作为艺术家的想象（导演编剧也算艺术家的话），也是符合我们对于数学家的想象的构思和表述。

首先：数学家的哲学基础：一切都是数！一切都是规律，而数学是规律中的规律。所以数学是社会运转的核心，也是宇宙运作的密钥。

马科斯的世界观非常简单：

重述我的假设

1: 数学是自然的语言。

2: 我们周围的所有事情可以用数字表述。

3: 用图象来描述用数字表示的系统，则可以发现其模式。

所以,在自然界中到处存在模式。

证明:疾病传染周期；驯鹿数量的增减变化；太阳黑子周期；尼罗河的涨落……

那么，股市中有模式吗？这个表示全球经济的数字系统是一个有机体，是一个包含无数双工作的双手，无数思考的大脑，有着巨大网络的喧嚣的生命体，是一个自然的有机体。我的假设在股市中，数字的背后存在一个模式……

就像片中展示的，股市是一个复杂的大系统，可以说瞬息万变，自古以来华尔街的金融大鳄们，不惜一掷千金，就是要寻找那必然的百分之一的胜算。所以，他们非常重视主人公这样的数学天才，何况马科斯研究的恰好就到了股市。而且不仅是金融大鳄盯上了他，神秘的宗教组织凯伯拉也盯上了他（因为他们相信：犹太法典告诉我们，当神庙被烧毁时，大主教走进火焰。它把钥匙带到屋顶，天堂打开，并从大主教伸出的手上接收了钥匙。我们从那时起，就一直在寻找钥匙。而这把钥匙就是主人公头脑里的“一串数字”）。

其次，探寻规律，是真正的数学家该做的事，当然这往往也意味着冲到人类思维的一个顶端，试图突破极限，窥探天机。所以，其艰难与付出可想而知。

一方面，马科斯依赖金融集团的“芯片”（原来当初的芯片没有风扇散热，没有水冷系统散热，居然是靠几根线悬挂起来），对自己的猜测进行运算。另一方面，马科斯也依赖犹太人科恩的启发，科恩作为一名宗教组织的信徒，对于宗教经典背后的数学解密有一定的研究：

古代犹太人用希伯来文来表示他们的数字系统。每一个字母就是一个数字，希伯来文A，Aleph是1。B, Beta是2。明白了吗？但请看，数字之间是相互关联的。例如希伯来文父亲ab。Aleph，Bet，1加2 等于3。母亲，haim。Aleph，Mem，1加40等于41，3 和41等于 44。对不对? 现在，看希伯来文“孩子”。母亲、父亲、孩子，Yelev。那是10，30和4，44。律法本身就是一长串数字，有人说它是上帝给我们的密码。当然，这种文字后面的“数”让马科斯联想到自然界的数——斐波纳契是13世纪的意大利数学家，如果你用144 去除233，结果是Theta。Theta表示黄金比例的希腊字母，这是黄金螺旋线。那就像你在自然界中发现的序列，就像向日葵的花盘。只要存在螺旋线。所以到处都存在数学。

其实，这些案例数学爱好者都曾经读过，但是编剧收集起来放置在这里，明显就更能联系起来，为什么马科斯最后会那么执着，因为他似乎离上帝，离真理，只有一步之遥。

但另一方面，金融集团一直监控着马科斯，科恩其实也是神秘宗教派来诱导甚至绑架马科斯的。以至于马科斯对那个一直深爱着自己，一直为自己默默付出的邻居姑娘，也保持着距离，怕她只是个“间谍”。马科斯对于这些监控跟踪感到愤怒，不是因为人权，而是觉得这一切（包括爱情）都严重干扰了自己的工作。对于他而言，金钱并不重要，关键是找到答案。

而马科斯不仅来自外界的干扰，还来自内在的头痛。他经常头痛，而且药石无效，他甚至尝试使用致幻剂，这又使得他经常出现一些幻觉。这些幻觉不仅影响他的健康，更威胁到他的生命（像片中最初他是自己在路上，触碰一个鲜活的大脑，而后来他是要切开大脑去取出什么东西，到最后，他甚至拿起钻子对着自己的大脑）。

马科斯的恩师索尔，一直劝阻他，不要夜以继日，废寝忘食，忽略一切的工作，不要太执着，要放松一下（还用了阿基米德泡澡发现密度的案例），甚至建议他寻找自己的感情归宿。但是，在马科斯眼里，索尔在停止研究圆周率之后一段时间就死了，并不是因为中风，是因为他停止工作了。当他那么接近圆周率的地本质的时候。

最后，探寻真理的过程非常坎坷，但问题不是找不到真理，而是人类始终距离真理有那么“一点点”的距离。正如那句关于爱情的表述：世界上最遥远的距离，是我在你面前，但是你不知道我爱你。

索尔说：我花了40年去探索圆周率的模式，我什么也没有发现。我发现的东西……但并不是模式。很明显索尔曾经和马科斯一样，在探索圆周率时，通过计算机运算，偶然发现了那组216个数字组成的“密钥”。索尔当初没有注意，马科斯第一次也扔了，但是听到老师曾经获得一致的结论，他对着组数字着了迷，甚至后来又一次从计算机上得到它（似乎很简单，其实很困难。因为每一次运算的策略都不同，都有很多很多的细节步骤，而每一个步骤都有可能改变结局。我们中学做数学题就应该有这样的经历了）。所以，马科斯继续研究，甚至要求华尔街的人，只给他供应芯片和食物，把自己关在房间里研究。问题是，马科斯并没有最终找到答案，尽管他认为那串数字呼之欲出，但是等到他再次获得那串数字，他又无法从那串数字（我的理解，是从股市，甚至更大的系统中简化出来的一串数字，简单地说，就是把宇宙中的密钥找出）处理出规律来。就像是中小学的数学题中，总有哪些给一串数字，然后让你猜某个空里该是哪个数字的题目。我们有时候可以得到明确的答案，但有时候因为涉及的规律太复杂，我们无法得到。毕竟我们对数的了解是有限的，可能隐藏的规律太多了（尽管人类甚至找到一些看似无解，其实依然可以分辨的“白痴规律”来），但是216个数字组成的数列，要找到规律太难了。马科斯，可能比索尔更近一步，更接近真理，甚至说他发现了真理的数列（这就是电影伟大之处，人类至今连这样的数列都没有办法找到，这是个非凡的想象），但是他却无法找到真理本身。

电影选择了π做标题，非常有意思。就像我喜欢n因为它可以是任何整数，x可以代替任何数，π虽然只是一个数，但是这个数却是一个无限的数。正如片中所言，这些数字背后的简单有序的图形？我们看到圆形的简洁，但也看到了圆周率的无尽的复杂性，3.14 以至无穷。其实即便我们发现真理数列，甚至发现真理数列背后的规律，变成一道简洁唯美的公式。我们最终也会发现，这道公式只是揭示了真理的一角。因为真理就像π，它创造了完美的圆，但是它本身却是无限，不管用脑和手，用传统的计算机，甚至用生物计算机，量子计算机，我们能够找到更多的“偶然性”规律（比如圆周率后面也会出现00000,11111之类的东西），但是我们始终无法看到全部。

最终，马科斯，经历一番波折，他停滞在他的天赋所及。他拿起钻子对着大脑，然后他变成了一个正常人，他再也不能心算出任何数字了。也许，得等到下一个天才，经历一番更为恐怖的迷离颠倒，然后继续他的工作，再一次逼近真理！18.5.11

看完mother来看达伦的处女作，一首献给数学的诗，大量的重复意象、隐喻；曝光过度的粗粝画面，白是彻底的一片纸、灰是颗粒感的黑、黑是没有边界的墨；外界的声音全是隔了一层的（不活在现实世界中的人接收起现实来永远缥缈、遥远），他与人交谈的声音是怯懦的，唯有描述数学时坚定有力。

观影的我仿佛被钉在他的脑子里，不停地旋转、永远的嘈杂，没有一刻安宁，处于爆炸的边缘，嘭！一声确实爆炸了，再次重启。心力交瘁、烦躁不堪，几乎要冒冷汗。

同时又跟随他一次又一次直冲太阳观看，刺瞎眼睛，白光爆满整个屏幕。

数学家太爱偷懒，妄图用简洁优美的公式抚平繁复世界的所有毛躁。

天才的大脑已经足够喧嚣，请人类不要再吵闹。

虽然导演达伦•阿罗诺夫斯基在其处女作《pi》中“展示”了大量的数学知识，企图以此来包装电影中终极认识理论的科学性，但很可惜的是，这些数学知识看起来未免有些小儿科，我们无法想象一名当代的杰出数学家终其一生只研究一个数字。当然，我们无法苛求一名电影导演拥有多么高深的数学素养，强迫其在展示光影魅力的同时还搭便车般的履行一下数学知识普及的任务。对于导演来说，数学在这里仅仅是一个符号，他背后站立的是理性思维下的科学认识论。影片中的男主角相信自然界的一切都是由模式组成的，而这一切模式的秘密都会由数学来揭示。这种数学基础下的科学认知形式正是几千年来理性复苏的产物。当史前史的人类以感应认知来看待这个他们生活的这个世界时，事物间的相互感应构成了一种关系链条，但这种关系是相当神秘化的，他无因果性和目的性的。因此，在理性复苏之前，神，报应，祭祀，诅咒等成为了主要的认知元素。在希腊精神带来光明之后，科学精神下的理性认知代替了感应认知，这之后的理论如亚里士多德的四因理论，人们已经开始利用因果逻辑来看待事物之间的关系，在这其中，数学成为了揭示这种逻辑关系的工具，这是因为，数学拥有天然的简单形式，人们可以把纷繁的物理实在抽象为仅仅几个简单的数学形式，就如同五条公社可以描述整个欧几里德的几何世界一样，这种简单指向一种完美。当罗杰彭罗斯第一次看到相对论论文后，他说：他是如此完美，让我不得不相信。因此，这种完美性在某种程度上赋予了数学也即科学合法性。当科学认识论成为认识论的主宰，他显然受到了两个因素的诱惑：权力与判断，影片中的主人公是孤独的，他刻意与喜欢自己的女孩保持一定的距离，同时又拒斥与股票公司的合作，在这里，判断与权力成为了科学排斥的对象，对于科学来说认知的结果只有对与错，而并没有好与坏的道德判断，这种以感性面貌出现的普遍道德情感与二元论下的理性认知是绝缘的。而对于股票公司的厌恶更是科学对于世俗化权力控制的批判，当电影中主人公排除各种诱惑终于洞察构建整个世界的密码，拿到了解上帝之名的钥匙时，他产生了奇异的头痛现象，最终，他了解到自己无法拥有上帝之名的密码，唯一的办法就是摧毁自己脑中感知数字的那一片区域。在这里导演将终极的认识论真理与上帝之名联系起来，以此来证明科学认识论对于一个完全客观的，精确的，唯一的物理真理的失败，在导演看来，想要以数学——科学精神来解码世界的运作方式，了解第一推动的秘密就如同犹太教中对于上帝之名的禁忌一样是无法得知的，《旧约》中的偶像戒律导向了一种无法言说的渴望，这种渴望产生了对于上帝形象包括姓名具象化描述的排斥，“我们可以接近上帝之名，但不可以朗读。”一旦说出了上帝之名，这种命名就形成了一种冒犯，这意味着一种控制和限制的企图。因此，形象化的语言无法抵达上帝的本真，如同科学一样的精确化描述无法打动至高无上的上帝，我们不能用眼睛来凝视上帝的形象，我们只能毕恭毕敬的用耳朵来聆听上帝透露给我们的只字片语。我不知道导演达伦•阿罗诺夫斯基是否是犹太人，但他对于真理的态度完全是犹太化的，这种越界的企图与坚定地恪守间的矛盾态度恐怕是每一个犹太学者的倾向，维特根斯坦，施特劳斯，毛特纳无不是这样。其实最终看来，犹太文化中的这种真理的间离效果很可能预言了科学认识论的未来，无论是量子力学思想实验薛定谔的猫中主观幽灵的浮现以及哥德尔定理对于形式化公理系统的灾难性审判。这些科学内部的困境仿佛都预示着我们可能永远也无法洞察这个世界的终极秘密，即使我们知道，我们也无法表达出来。

天才=疯子 同样有着普通人无法理解的思想与偏执，同样有着没有朋友的孤独。同样是疯狂的燃烧生命。这样看来，作为一个普通人反倒是一种安静的幸福。 黑白的影片，晃动的镜头，重复的片段。不但不会让人觉得枯燥，反而会让人跟着主角一起疯狂。想找到这到底是真实还是想象？正如我们的人生，到底是真实还是梦境？