Cube中的数学原理 I. Cube的外形及房间的个数 Cube由一个巨大的立方体以及包在立方体外的一层外壳组成,两者之间存在一定空间,大立方体内还包含许多小立方体房间,类似于魔方。Cube只有一个出口,只有到达了连接外壳与内部立方体的那个房间才能走出Cube,这个房间在影片中被称为“桥”。每一个房间棱长14尺(略长于4米)。大立方体每条边有26个房间的长度,所以一共是26*26*26=17576个房间的大小。(但事实上没有那么多房间,因为房间要移动必须留有一定的空间) II. 如何识别房间内是否有陷阱 ·识别房间是否安全 Cube中的每一个房间都标有三个三位数的数字。因为每个房间的数字都不同,Holloway一开始认为这表示房间的序号(她从而认为一共有几亿个房间,但她错了)。Leaven随后认为他们可以凭借这三个三位数的数字来识别房间是否有陷阱,Leaven的记忆力很好,她记下了他们经过的每一个房间的数字,归纳以后她得出结论:凡是三个数字中含有质数的房间存在陷阱(这个理论一开始很好用,但之后在一个不含质数的房间内同样存在陷阱,至此这一理论被推翻)。最终在影片尾声时真相才被挖掘出来:识别陷阱的不是质数,而是质数的乘方。Leaven让Kazan报的是每个数字的质数因子数。 ·质数的乘方 每个自然数(1, 2, 3, 4...)如果本身不是质数都可以由质数相乘所得,比如120=2*2*2*3*5。如果不计质数的前后顺序,这种表示法是唯一的。现在用乘方的形式来表示,2*2*2在这里被表示成2^3,于是120= (2^3) *3*5。若一个数只含有一个质数因子,那它就是质数的乘方,显然每一个质数本身也是质数的乘方(这也解释了为什么Leaven的理论并没有一开始就出错)。但是一个质数的乘方不一定是质数,比如说27=3*3*3=3^3,而27却不是质数,因为它能被表示成3乘以9,也就在这种情况下,Leaven的理论失效了。 III. 房间的空间位置及移动方式 无论房间是否存在陷阱,三个三位数的数字并不表示其本身,经过下面的介绍后你会发觉它们表示了房间的空间位置和移动轨迹。 ·房间的坐标 每个房间的数字其实是笛卡尔坐标,它表示了房间在空间中的位置,但却和直角坐标有区别,两种坐标可以相互转换。举个例子:某个房间的笛卡尔坐标是493 ,454, 967,那它的X轴坐标就是4+9+3=16,Y轴坐标是4+5+4=13,Z轴坐标是9+6+7=22,因此这个房间的直角坐标是(16, 13, 22),在此坐标单位为一个房间,所以在Z轴方向,此房间离外壳有四个房间的距离。坐标值不可能为负数(因为三个自然数相加无法成为负数),XYZ每个方向的坐标值不会大于26(除了“桥”)。Leaven他们曾经达到过一个Y轴坐标为27的房间,这其实就是通往Cube外部的“桥”。但当时他们却没有发现这一秘密,因为这个房间周围仍旧是其他房间,直到后来Worth被Quentin扔到之前Rennes死去的那个房间后看到有个通道外部什么也没有,他这才弄明白原来房间是会移动的。他说:“不是我们在移动,而是房间。……这就能解释为什么我们一直感觉到震感,我们一直随着房间在移动。”Cube此时就像个巨大的不停转动的魔方,每个房间都在不时地移动,每一个坐标只表示这个房间开始时的位置。 ·房间的移动方式 每一个房间的移动轨迹也隐藏在了笛卡尔坐标当中,比如坐标为477, 804, 539的房间,它的直角坐标为(18, 12, 17)。要想知道这个房间的移动轨迹,可以这么做,对于每一个三为数数字作如下处理: 1. 百位数减去十位数 2. 十位数减去个位数 3. 个位数减去百位数 对三个数字都进行以上操作,也就是: 1. 477:4 - 7=-3 | 7-7=0 | 7-4=3 2. 804:8 - 0=8 | 0-4=-4 | 4-8=-4 3. 539:5 - 3=2 | 3-9=-6 |9-5=4 这样就得到了三个向量(- 3, 8, 2), (0, - 4, - 6)和(3, - 4, 4)。 这三个向量表示了这个房间的移动轨迹,将转换成直角坐标的表示房间初始位置的坐标(可以看成向量)依次加上这三个向量,即: (18, 12, 17) + (- 3, 8, 2) = (15 ,20, 19) (15, 20, 19) + (0, - 4, - 6) = (15, 16, 13) (15, 16, 13) + (3, - 4, 4) = (18, 12, 17) 可以看到经过了三次变化以后又回到了原来的初始坐标(18, 12, 17)。每个房间也就是根据这个规律以(18, 12, 17) --> (15, 20, 19) --> (15, 16, 13) --> (18, 12, 17) -->…的轨迹移动的。 ·一段时间内房间的位置变化 根据坐标变化所显示的,每个房间其实都在周而复始地按照固定的轨迹移动。要想知道所处空间的位置,还必须有参照物,也就是必须至少知道一个邻近的房间的坐标。例如: 坐标为320, 176, 223的房间(记为房间1),直角坐标为(5, 14, 7),以 (5, 14, 7) --> (6, 8, 7) --> (8, 9, 6) --> (5, 14, 7) -->…的轨迹移动 它右边的房间214, 168, 104(记为房间2),直角坐标为(7, 15, 5),以(7, 15, 5) --> (8, 10, 6) --> (5, 8, 2) --> (7, 15, 5) -->…的轨迹移动 它上面的房间254, 303, 017(记为房间3),直角坐标为(11, 6 , 8),以(11, 6, 8) --> (8, 9, 7) --> (9, 6, 1) --> (11, 6, 8) -->…的轨迹移动 从这三个房间各自的三次移动中可以看到它们并不总是相邻的,换句话说,只有当房间1到达(8, 9, 6),房间2到达(8, 10, 6)时它俩才是左右相邻的,也只有当房间1到达(8, 9, 6),房间3到达(8, 9, 7)时它俩才是上下相邻的,其它时间内3个房间都互相分离。不是所有的房间同时一起移动的,但它们的移动是相互独立的。这样Cube就存在一个初始状态,这个时候所有的房间都停留在它们的初始坐标上,之后房间会各自移动,经过若干时间后还会回到初始状态,这个循环可能需要几天时间,完全取决于Cube的大小,这也会影响对到达“桥”所需的时间。 ·“桥”和出口 “桥”其实是一个房间,这在上面已经说过了,在其初始位置时它连接着外壳和内部大立方体,出口就在“桥”内。“桥”的Y轴坐标为27,而其他房间的Y轴坐标都不大于26。“桥”也像其他房间那样按照固定的轨迹移动,这就意味着只有等它到达其初始位置时它才是真正的“桥”,人才能通过它走出Cube,其它时间内它都在大立方体内部的其他位置,因此必须把握好时机,错过初始位置之后就要再等一轮循环。Leaven把Cube比作是保险箱的锁,只有所有房间到达它们的初始位置时,锁才能打开,然而接下来只要房间一移动,锁就关上了。因此想要找到出口就必须先找到一个处于大立方体边界面的房间(某个坐标为26),然后沿着边界选择房间进入,最终找到“桥”,再等它回到初始位置,才能走出Cube。 …………………………………………………… 以上为网络转载,百度搜索可见。不喜勿喷,侵删。
个人太喜欢,忍不住给了五星,还忍不住来做个笔记,以免以后忘了。 (话说好多电影只记得很好很好,但怎么个好法却忘了……) —————————————— 对我而言,这个电影有趣的点是: 1. 创意非常simple!这么简洁,却仅仅依靠数学逻辑推衍出了这么一大串故事。简直天才,魔方杀人,比一般的密室杀人更有意思!(移动密室的鼻祖?) 2. 很有思想火花!虽然谈不上深刻,但布置的非常巧妙,仅仅通过几个人物的性格冲突就表现了出来,而且表现地很make sense,非常natural,不是那种“为了深刻而深刻”的生硬。顿时就甩了一般的惊悚剧几条街。 影片一共出现了7个人,除了第一个打酱油的外,剩下6个。但他们的关系,不是如一个cube那样六个面的关系,而是如下:
上述趣点1,是通过三条平行线的人物:越狱专家、学生、自闭症天才,表现出来的。他们三个依次起到了工具性的作用,把故事从“一个起点”变成“一个长线”。 上述趣点2,是通过三角形上的三个人物:警察、医生、建筑师,表现出来的。主要的性格冲突也在他们中间。而这个冲突,使得影片有了一定思想深度,由“几条长线”变成“一个立方体”。 (话说这个电影的人物设置好有建筑美感!) —————————————— 第一处思想火花发生在建筑师自爆身份后。出现了对“技术”的反思。 建筑师和医生爆发了一个矛盾。短短几句,就揭示出了二人截然不同的政治立场。 医生是典型的民主制内批判者。“不信任政府”、“阴谋论”。在她看来,问题并不在于“技术”,而在于“人”。人控制技术,big brother控制人,最终实现了极权。 建筑师大概是一个无政府主义者。可是没有了政府又能怎样呢?技术依然失控了。 他说:There is no big brother。 这个观点,把对“技术”的反思引入了深一层的,对“现代性”的反思。 不要试图去想“big picture”,“focus ”你眼前的事;当越狱者和警察这样鼓舞士气的时候,我们似乎可以窥见无数美剧的影子。专业、理性、实用,这样的现代精神,帮助人们在现代社会里,解决了许多的问题。但同时,它也在把“人”分切成了无数的模块,断开了人与世界的联接,断开了人与人之间的联接,使“人”成为一个巨大系统内的齿轮。就如鲍曼所指出的,极权不是现代性灾难的原因,而是现代性发展的结果。如果失去了对modernity的反思,就难免不会陷入汉伦娜所说的“平庸之恶”。 建筑师显然已经认识到了这个层面。这时再来看他之前对警察的鄙视与不屑,缘由就更加的清楚: 1. 警察缺乏对现代世界里技术崇拜的反思,而依然尝试以技术对抗技术,即使越狱者已经证明了此路不通。 2. 警察没有意识到“个体的人”在裹挟一切的现代世界系统中是如何的渺小,而依然盲目自信,试图通过赋予世界每一件事物以意义,来保持“人”对世界的控制感。 然而很显然,这六个人同处一室,并不是“刻意安排”的结果。可以预想,任何其中一人单独行动,都不会有逃脱的机会;而他们恰处一室,则是偶然的结果。其中的任何一个偶然事故,都会改变全局。 建筑师最后宁愿等死也不愿忍受的“human stupidity”里,警察是否就是其中的一个代表呢?而这样的人,又何尝不是占据着光鲜的职位,以成功者的身份出现呢? 如果警察没有这样的human stupidity,他大概就不会完成由“正义天使”到“邪恶恶魔”的转变。很可能最终,六个人全部逃脱,包括他自己。 ———————— 第二处火花出现在医生试图保护自闭症天才的时候。(这时他们还不知道他是个天才) 从表面上看,她与警察的较量,是善与恶的较量。然而这部电影,并不是在讲“善与恶”的人性的。 这个电影中的善,不是柏拉图主义里的本质主义的、至高无上的善。在影片中,人性是如此的空洞,善恶之差,也不过是环境操纵的结果。 我们可以看到,为什么警察一开始可以如英雄般鼓励大家?并不源于他对“头顶那片星空”的抽象之善在心中的萌动,而在于他对他的世俗身份——警察——权力的代表——的自信与迷恋。他已经完全被镶嵌在了外面的“社会”体系之中,他初始的“善”的表现,不过是一个实用主义的附属品;那么后来的丛林法则者化身,也不足为奇。他并没有变,只是丛林变了。 至于医生的“善”,警察辛辣地暗示了,在外面的世界里,她对善的崇拜,是源于她生活其它方面的匮乏;而在里面的世界里,她对善的崇拜,是试图以此来对抗技术。这里,第二个火花,被引入了更深的一层。 上文指出了现代性和技术崇拜的后果。那如何解决呢?医生的答案是:“We are human beings;这是我们仅有的一切了"。 什么是“human being”?人就是“不是工具”。人已是他本身的目的;人不是任何人的工具。 所以医生不顾一切地想要留住那个自闭症。他是”人“,他的存在已全部决定了他的价值,而非像一个工具那样被衡量。 然而医生最终甚至无法自保。她这样的人,颇有点生活中”圣母“的影子。依靠复古主义的对”人性“的呼唤,依靠空洞的圣母之心,并无法拯救深陷在现代性灾难中的我们。 —————————— 这个电影聪明的一点,在于它只抛出了这几个思想火花——也是西方人常见的对现代社会的反思与诘问——而根本没有试图去解答它。 导演可以”深刻“,电影却不需要”深刻“;在我看来,这才是一部好电影,发挥了感官刺激的基本功能。 最后逃脱出的那个自闭症天才,也许是最纯粹的人,因为社会障碍,而未能被社会所污染,最终也未被技术所同化(葬身魔方中),而被吞吐了出来。 但我并不相信这个结局有什么深刻的象征意义。这个安排,也许仅仅是为了拍续集的方便(这样没有人会知道魔方是怎么回事)…… 不得不说,相对最令我有共鸣的,是那个建筑师。他是一个彻底的虚无主义者,他对一切都是被动的。他痛恨人类的愚蠢,但并没有转向技术膜拜,他从建造这个魔方里,并没有得到任何的成就感和意义感;他没有求生的欲望,但也没有求死的欲望。他的主动性在短暂的被警察的恶所激起之后,那个英雄的影子,在完成任务后,也立刻消匿。所以在生之门敞开之后他的犹疑,也似乎是顺理成章的结局。 相对而言,那个学生是最接近普通人的。她说:外面确实布满human stupidity,可是”我可以可以忍受这一点“。 被动反而会”被动“地害了别人。在巨大的工业文明面前,being cynical和坚持复古(无论是回归自然还是回归人性)都似乎是不可行的。那么,我们应当如何呢? 这是我目前的困惑;也因此是喜欢这个影片的一个理由。
已知电影中推断出有陷阱的房间序号是质数幂而不是质数。Leaven deduces that traps aren't actually in rooms with prime numbers but powers of prime numbers. 【质数幂维基定义In mathematics, a prime power is a positive integer power of a prime number.For example: 5=5^1, 9=3^2 and 16=2^4 are prime powers, while 6=2×3, 15=3×5 and 36=6^2=2^2×3^2 are not.翻译:质数幂就是一个质数的正整数幂,注意,是“一个”质数。所以5=5^1, 9=3^2 16=2^4是质数幂,而6=2×3, 15=3×5,36=6^2=2^2×3^2不是】 能依次列出大于一百小于一千的不安全数字共158个,一个房间门上的三组数字,只要出现一个下列数字,房间中就有机关。 101 103 107 109 113 121 125 128 131 137 139 147 149 151 157 163 167 169 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 243 251 256 257 263 269 271 277 281 283 289 293 307 311 313 317 331 337 343 347 349 353 359 361 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 512 521 523 529 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 625 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 729 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 841 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 961 967 971 977 983 991 997 电影的致命错误是: 75分钟的地方数学女让傻子判断563的因子数时傻子说2。事实上,563是质数他应该说1。还有一处是紧接其后的384,傻子说是1,实际上384=2∧7×3,因子数应该是2。 查了两个版本的电影,确定不是字幕或其他问题是电影本身的错误。 再来说说片子中两大难题的解决方法: 1,根据傻子说的因子数来判断是否为质数幂是因为如果一个数字的因子数大于1,即该数字可写为a^n+b^n……的形式,肯定不是质数幂。而质数可以写成它本身的一次方,所以质数也是质数幂,而质数幂不一定是质数,例如125=5^3是质数幂但不是质数。质数和质数幂为包含和被包含的关系。所以数学女根据是否为质数来判断房间是否有陷阱一开始点儿好行得通到后来就出了问题死了个淫。 【质数因子维基定义In number theory, the prime factors of a positive integer are the prime numbers that divide that integer exactly, without leaving a remainder】http://movie.douban.com/subject/1305903/discussion/1394237/这个帖子第一段给出的质数的乘方的概念完全是错的,因子的举例也不对,再加上电影本身的错儿浪费我一通宵。 2,关于已知笛卡尔坐标推断移动轨迹的问题,数学女逆向推出每个房间至少经过三次移动可以回到起点即(a-b)+(b-c)+(c-a)=0是正确的(参照上帖第二段)。三个移动向量的次序不确定,但只要根据房间序列号和处在边缘位置两条件,即能推断出如何走到第27个房间的桥所处的位置,并且停留在此位置就能等到第27个房间来接他们。 但是对于长宽高均为26的多达17576个房间的巨大魔方如何使每个房间都根据笛卡尔坐标的轨迹来合理移动是个庞杂的数学问题(老子真想学编程啊!!!)。当然电影本身也没有提。 参考资料: 维基百科http://en.wikipedia.org/wiki/Cube_(film) 百度贴吧http://tieba.baidu.com/p/292663839?pn=1http://movie.douban.com/subject/1305903/discussion/1394237/虽然概念错误,但还是感谢。 感谢网上各位吃橙的考据癖!!! 推断不够严谨不过片子本身真的是好片子啊啊啊!!! 我知道没有多少人想较真研究里边的数学问题,我只是不希望那些想研究的人跟我一样因为各种或大或小的资料来源和电影本身的错误熬了十几个小时才想通。
还以为是科幻什么的,结果去拍人性了……
看了后悔的片子。结局虽然意外,却是无望。而且也不怎么惊悚,算平庸的恶。或者这情境终究显现不了真实
虽说不应该太关注演技,可是警察叔叔每次跟人说话都必须鼓着眼睛贴着人吗。太让出戏了。电锯惊魂的游戏规则应该在这里借鉴了不少,最无奈也是最恐怖的是,这玩意儿真没人控制么……
多年后又看了一遍,这部与其说是科幻,更多是讲人性。警察:秩序的代言、专制、裁决人、国家机器。医生:满腹牢骚的愤青、无政府主义者、绿色和平组织成员、母性。建筑师:洞察者、消极抵抗世界的知识分子、人类的良知。数学系学生:科学、逻辑、理性、需人保护的弱者。孤独症患者:超自然力量(?)、空
我是真心喜欢密室逃生戏,可能是受到了小时候玩RPG游戏走迷宫的影响,当然如果我被关在这么一个密室里是肯定出不来的,因为我数学奇差T^T
狗屁政治隐喻。如果没有中段建筑师那番突兀的表白和忏悔,这电影也就是一构思独特的恐怖片,哪里来什么极权社会和人性剖析?我对某些人“此处不留白,自有留白处”的再创作能力深感诧异。
巨大的世界浓缩在不见天日的魔方里。沿路逃亡,沿路人性丑态毕现。并无魔鬼操控,每个人都在盲目而自私地各司魔鬼之职。
“The Big Brother is NOT watching you”,“整体无意义”,“外面有什么”,是社会哲学表达让这部片子变得独特。观感上真是魅力缺缺,那傻兮兮的温吞氛围和贫乏的镜头语言,演员还相当僵硬。在极端单一的场景中,这些缺点不知被放大了多少倍。数理上略有硬伤,无视惯性啦在尾数2、5时踌躇于质数之类
惊险的魔方体验,强大的社会隐喻
终点即是起点。
恶劣的环境总是人性的试炼场,你能否紧握心中仅存的善良呢?
个人觉得这部片真正恐怖的两处,一是建筑师对魔方来历的解释----------对罪恶的集体无意识;二是警察的变化----------中央集权带来的权力异化
电锯系列的前身,魔方大厦的前身……咩。。。蛮好看的,但是演技不敢恭维。另外质数那个也太傻了,全中国初中生都能一眼看出来,米国人民不学数学的么。。。。
搁在那年头也许不错吧,创意上算是启发了后来的【电锯惊魂】,但在剧情的花样和玩法上并没有什么过人之处,期待狮门的翻拍,不知道会不会在逃生过程中制造一些更加血腥的机关和更加出人意料的剧情反转。★★★
SAW之鼻祖,创意令人叹为观止。
本片的主题是:折腾个毛啊。
saw类似的密室机关组团游
那个数学好像没有那么难的样子啊~~就比如说那个质数的,2或者5结尾的那姑娘还得看半天~~唉~~那次听人说在长城碰到老外买包,100块钱一个他们买了3个,就这数算个总数也得用计算器摁一下~~囧~~
获救的都是最无辜的,其实我不喜欢这部片子——故弄玄虚,魔方玩多了咩?
一部隐喻性极强的电影。空间、人性、政治、环境~~